动态无功补偿常用计算公式

动态无功补偿常用计算公式

1 功率因数PF =P/S ×S /S  P有功功率 S 基波视在功率 S 视在功率

2相位功率因数cosφ =P/ S 

3畸变率THD = S / S   0.955-0.93(根据谐波大小而定)

4视在功率S = U I  KVA

5视在基波功率S = S ×THD  KVA

6基波无功功率Q = S ×sinφ 

7补偿后功率因数PF = P/S ×S /S 

8畸变率THD = S / S 

9视在功率S = U I  KVA

10视在基波功率S = S ×THD  KVA

11基波无功功率Q = S ×sinφ 

12基波补偿容量Q =P×（tgφ -tgφ ）

13基波补偿电容值C=（ Q /3U ω ）×1-δ    μF   ω 电源角频率 δ感性与容性比

14变压器谐波阻抗（角内）X =3n U U /100S  Ω  n谐波次数 S 变压器额定容量

15电容器基波电流I =U ω C/1-δ  A

16电容器基波电压U = U /1-δ   V

17滤波器感性容性比δ=LCω 

18补偿线电流I =  I = U ω C/1-δ  A

19滤波电感电压U = U - U = U δ/1-δ   V

20 n次滤波器滤除率γ = X /（X +X ）   %比

21 n次滤波器滤阻抗X =n δ-1/nω C  Ω

22 n次滤波器滤电阻R =nω L /q   Ω  q值滤波电感有功与无功比

23谐振频率f=1/2π×    HZ

24电源容性升压ΔU=U ×（Q /S）  V

25电容器基波容量Q =ω CU    KVAR

26电抗器基波容量Q =ω LI     KVAR

27容抗X =1/nω C     Ω

28感抗X =nω L       Ω

29视在功率S= 

30功率因数COSφ=P/S

31n次滤波器效果γ=1/（1+100S（n δ-1）/ n Q（1-δ）u ）

32 基谐比ξ=3I γU /Q

33电容器谐波升压ΔU =I / ω NC

34三相电容器谐波容量 Q =I  /ω NC

整流装置的控制角α，换相重叠角γ及负载电流Ιd与谐波电流的关系

由于整流变压器漏抗的存在，可控硅整流装置的换相不是瞬间完成的。在换相期间，换相的两个可控硅同时导通，换相的两相电压间短路，这段同时导通的时间以换相重叠角γ表示。同时，整流变压器漏抗的存在，也使得整流装置的整流电压有所降低。对三相桥式整流装置，有如下关系存在：

            (1)

    (2)

     (3)

    (4)

式中    —换相期间的相间短路电流，A；

     —整流变压器二次侧相电压，V；

    —整流变压器二次侧额定电流，A;

    —整流变压器每相漏感，mH;

    —整流变压器每相漏抗，Ω;

    —整流变压器短路阻抗;

具体的公式推导见《可控硅直流电动机控制系统》上册，东北工学院工矿自动化专业，一九七七年十二月。

由公式（1），（2），（3）可知， 与控制角 成正比，对一定的负载电流 ，控制角 越大，整流装置的输出电压低，相应的轧机轧制速度低，换相期间的相间短路电流变化率大，换相重叠角γ小。

根据《钢铁企业电力设计手册》上册第425页谐波电流与整流装置的控制角α、换相重叠角γ的关系曲线可知，控制角 越大，重叠角γ越小，对电网产生的谐波电流也越大，而且，重叠角γ的作用常常是主要因素。

电机的端电压

轧机咬料速度为0.5米/秒，对应电机的转速为87 r/min

在电机额定参数时    

式中   -- 电机常数，V/rpm；

控制角 和换相重叠角γ

由(3)式              

由(2)式              

特征谐波电流

符合n=kp+1的谐波称之为特怔谐波，其谐波发生量按下式计算

    ………………………(5)

式中   — 特征频率谐波次数;

       — 正整数;

       — 变流器脉动数，对三相桥式整流P=6，对十二相整流P=12;

  — 特征频率谐波电流，A;

对同一台整流变压器供电的两台直流电机，其控制方式为主-从控制：即第一台电机为速度控制方式，第二台电机为转矩控制方式，第二台电机的转矩给定来自第一台电机的速调输出，两台电机的转矩按1：1的比例分配。给两台直流电机供电的整流变压器的接线方式为D,d12;y11，相当于十二相整流。从理论上讲5，7，17，19次谐波不存在。

谐波电流计算值

5 7 11 13 17 19 23 25

2.61 1.87 10.78 8.88 0.77 0.69 3.92 3.4

4.7 3.37 19.4 16 1.39 1.24 7.06 6.12

1．1 机架上辊电机、机架下辊电机和立辊电机对电网产生总的谐波电流计算

1．4．1 两个谐波源迭加

同次谐波电流相位角差确定时

    ………………………(6)

式中    — 第一个谐波源的n次谐波电流;

       — 第二个谐波源的n次谐波电流;

       — 两个谐波源谐波电流之间的相位角差。

当相位角差 不能确定时

    ………………………(7)

系数 取下列值

3 5 7 11 13 >13 9 偶次

1.62 1.28 0.72 0.18 0.08 0

谐波源性质相近时

     ………….………………………(8)

1．4．2 多个谐波源迭加

当有多个谐波源时,采用两个同次谐波电流迭加,再与第三个谐波电流迭加,并以此类推.

机架上辊谐波电流计算值

5 7 11 13 17 19 23 25

0.02 0.0143 0.085 0.0705 0.006 0.0053 0.033 0.031

7.7 5.51 32.73 27.14 2.31 2.04 12.71 11.94

总的谐波电流计算值

5 7 11 13 17 19 23 25

14.4 11 65.5 54.28 4.62 4.08 25.42 23.88

电网参数

该轧机的高压供电系统由我院供电专业设计，供电专业提供的10KV母线参数如下:

最大短路容量  326MVA    最大短路电流  17.92KA

最小短路容量  249MVA    最小短路电流  13.69KA

谐波标准

谐波标准分为电压波形畸变率和注入系统的谐波电流允许值两项。

1．1谐波电压波形畸变率

n次谐波电压波形畸变率为

    ………………………(10)

式中    — n次谐波线电压有效值，kV;

    — 基波线电压有效值，kV;

有

        ………………..(11)

式(10)可写为

    .……………….(12)

电网的最小短路容量 

根据式(12),可计算出

总的电压谐波畸变率

根据国家标准， 10KV电网电压总谐波畸变率应≤4%，奇次谐波电压畸变率应≤3%。

从上面的计算可知，总谐波畸变率和11、13、23、25次谐波电压的畸变率均远远大于国家标准，需要进行谐波治理。

1．2 注入系统的谐波电流允许值

根据国家标准，用户注入10KV电网谐波电流允许值 为

5 7 11 13 17 19 23 25

20 15 9.3 7.9 6 5.4 4.5 4.1

上述谐波电流允许值是以基准短路容量 而制定的。现电网的最小短路容量为 ，用户注入10KV电网谐波电流允许值按下式修正

    ………………………(13)