动态无功补偿常用计算公式
1 功率因数PF =P/S ×S /S P有功功率 S 基波视在功率 S 视在功率
2相位功率因数cosφ =P/ S
3畸变率THD = S / S 0.955-0.93(根据谐波大小而定)
4视在功率S = U I KVA
5视在基波功率S = S ×THD KVA
6基波无功功率Q = S ×sinφ
7补偿后功率因数PF = P/S ×S /S
8畸变率THD = S / S
9视在功率S = U I KVA
10视在基波功率S = S ×THD KVA
11基波无功功率Q = S ×sinφ
12基波补偿容量Q =P×(tgφ -tgφ )
13基波补偿电容值C=( Q /3U ω )×1-δ μF ω 电源角频率 δ感性与容性比
14变压器谐波阻抗(角内)X =3n U U /100S Ω n谐波次数 S 变压器额定容量
15电容器基波电流I =U ω C/1-δ A
16电容器基波电压U = U /1-δ V
17滤波器感性容性比δ=LCω
18补偿线电流I = I = U ω C/1-δ A
19滤波电感电压U = U - U = U δ/1-δ V
20 n次滤波器滤除率γ = X /(X +X ) %比
21 n次滤波器滤阻抗X =n δ-1/nω C Ω
22 n次滤波器滤电阻R =nω L /q Ω q值滤波电感有功与无功比
23谐振频率f=1/2π× HZ
24电源容性升压ΔU=U ×(Q /S) V
25电容器基波容量Q =ω CU KVAR
26电抗器基波容量Q =ω LI KVAR
27容抗X =1/nω C Ω
28感抗X =nω L Ω
29视在功率S=
30功率因数COSφ=P/S
31n次滤波器效果γ=1/(1+100S(n δ-1)/ n Q(1-δ)u )
32 基谐比ξ=3I γU /Q
33电容器谐波升压ΔU =I / ω NC
34三相电容器谐波容量 Q =I /ω NC
整流装置的控制角α,换相重叠角γ及负载电流Ιd与谐波电流的关系
由于整流变压器漏抗的存在,可控硅整流装置的换相不是瞬间完成的。在换相期间,换相的两个可控硅同时导通,换相的两相电压间短路,这段同时导通的时间以换相重叠角γ表示。同时,整流变压器漏抗的存在,也使得整流装置的整流电压有所降低。对三相桥式整流装置,有如下关系存在:
(1)
(2)
(3)
(4)
式中 —换相期间的相间短路电流,A;
—整流变压器二次侧相电压,V;
—整流变压器二次侧额定电流,A;
—整流变压器每相漏感,mH;
—整流变压器每相漏抗,Ω;
—整流变压器短路阻抗;
具体的公式推导见《可控硅直流电动机控制系统》上册,东北工学院工矿自动化专业,一九七七年十二月。
由公式(1),(2),(3)可知, 与控制角 成正比,对一定的负载电流 ,控制角 越大,整流装置的输出电压低,相应的轧机轧制速度低,换相期间的相间短路电流变化率大,换相重叠角γ小。
根据《钢铁企业电力设计手册》上册第425页谐波电流与整流装置的控制角α、换相重叠角γ的关系曲线可知,控制角 越大,重叠角γ越小,对电网产生的谐波电流也越大,而且,重叠角γ的作用常常是主要因素。
电机的端电压
轧机咬料速度为0.5米/秒,对应电机的转速为87 r/min
在电机额定参数时
式中 -- 电机常数,V/rpm;
控制角 和换相重叠角γ
由(3)式
由(2)式
特征谐波电流
符合n=kp+1的谐波称之为特怔谐波,其谐波发生量按下式计算
………………………(5)
式中 — 特征频率谐波次数;
— 正整数;
— 变流器脉动数,对三相桥式整流P=6,对十二相整流P=12;
— 特征频率谐波电流,A;
对同一台整流变压器供电的两台直流电机,其控制方式为主-从控制:即第一台电机为速度控制方式,第二台电机为转矩控制方式,第二台电机的转矩给定来自第一台电机的速调输出,两台电机的转矩按1:1的比例分配。给两台直流电机供电的整流变压器的接线方式为D,d12;y11,相当于十二相整流。从理论上讲5,7,17,19次谐波不存在。
谐波电流计算值
5 7 11 13 17 19 23 25
2.61 1.87 10.78 8.88 0.77 0.69 3.92 3.4
4.7 3.37 19.4 16 1.39 1.24 7.06 6.12
1.1 机架上辊电机、机架下辊电机和立辊电机对电网产生总的谐波电流计算
1.4.1 两个谐波源迭加
同次谐波电流相位角差确定时
………………………(6)
式中 — 第一个谐波源的n次谐波电流;
— 第二个谐波源的n次谐波电流;
— 两个谐波源谐波电流之间的相位角差。
当相位角差 不能确定时
………………………(7)
系数 取下列值
3 5 7 11 13 >13 9 偶次
1.62 1.28 0.72 0.18 0.08 0
谐波源性质相近时
………….………………………(8)
1.4.2 多个谐波源迭加
当有多个谐波源时,采用两个同次谐波电流迭加,再与第三个谐波电流迭加,并以此类推.
机架上辊谐波电流计算值
5 7 11 13 17 19 23 25
0.02 0.0143 0.085 0.0705 0.006 0.0053 0.033 0.031
7.7 5.51 32.73 27.14 2.31 2.04 12.71 11.94
总的谐波电流计算值
5 7 11 13 17 19 23 25
14.4 11 65.5 54.28 4.62 4.08 25.42 23.88
电网参数
该轧机的高压供电系统由我院供电专业设计,供电专业提供的10KV母线参数如下:
最大短路容量 326MVA 最大短路电流 17.92KA
最小短路容量 249MVA 最小短路电流 13.69KA
谐波标准
谐波标准分为电压波形畸变率和注入系统的谐波电流允许值两项。
1.1谐波电压波形畸变率
n次谐波电压波形畸变率为
………………………(10)
式中 — n次谐波线电压有效值,kV;
— 基波线电压有效值,kV;
有
………………..(11)
式(10)可写为
.……………….(12)
电网的最小短路容量
根据式(12),可计算出
总的电压谐波畸变率
根据国家标准, 10KV电网电压总谐波畸变率应≤4%,奇次谐波电压畸变率应≤3%。
从上面的计算可知,总谐波畸变率和11、13、23、25次谐波电压的畸变率均远远大于国家标准,需要进行谐波治理。
1.2 注入系统的谐波电流允许值
根据国家标准,用户注入10KV电网谐波电流允许值 为
5 7 11 13 17 19 23 25
20 15 9.3 7.9 6 5.4 4.5 4.1
上述谐波电流允许值是以基准短路容量 而制定的。现电网的最小短路容量为 ,用户注入10KV电网谐波电流允许值按下式修正
………………………(13)
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